Il teorema di Steiner (o teorema di Huygens–Steiner) è uno degli strumenti più utili quando, in fisica e in matematica applicata, dobbiamo calcolare un momento d’inerzia rispetto a un asse “comodo” o “reale” che però non passa per il baricentro.
In terza liceo scientifico, quando si affrontano rotazioni, momento d’inerzia e dinamica del corpo rigido, capita spesso di sapere (o di poter ricavare con facilità) il momento d’inerzia rispetto a un asse baricentrico, mentre l’asse richiesto dall’esercizio è un asse parallelo ma spostato. Rifare l’integrale (o impostare da capo il problema) è lungo e, soprattutto, poco istruttivo se l’obiettivo è capire la fisica: qui entra in gioco Steiner.
L’idea chiave
Il teorema dice che, se spostiamo l’asse di rotazione mantenendolo parallelo, il momento d’inerzia aumenta di una quantità che dipende solo da:
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massa totale del corpo,
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distanza tra i due assi.
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