in 17 lingue. In questo libro vengono identificati quattro principi di base di problem solving.
Primo Principio di Polya: Capire il problema
Questo principio sembra così ovvio che spesso non è neanche menzionato, eppure gli studenti spesso non riescono a individuare le corrette procedure risolutive di un problema proprio perché non capiscono completamente, o anche in parte il testo o la richiesta del problema. Bisogna quindi:
- Capire il problema.
- Individuare le incognite, i dati ed eventuali condizioni.
- Vedere se le condizioni possono essere soddisfatte.
- Come determinare il termine incognito.
- Vedere se ci sono condizioni ridondanti o informazioni contraddittorie.
- Disegnare la figura.
- Utilizzare la giusta notazione.
Polya ha suggerito agli insegnanti di porre domande ai propri studenti, quali:
- Avete capito tutte le espressioni usate nel testo del problema?
- Cosa ti viene chiesto di trovare o di dimostrare?
- Riesci a esprimere il problema con parole tue?
- Riuscite a disegnare un’immagine o un diagramma che potrebbe aiutare a comprendere meglio il problema?
- Ci sono abbastanza informazioni per consentire di trovare una soluzione?
Secondo Principio di Polya: Elaborare un piano per la risoluzione
Polya afferma che ci sono molti modi ragionevoli per risolvere i problemi. L’abilità dello studente sta nella scelta di una strategia appropriata e questa si affina risolvendo molti problemi. Bisogna quindi:
- trovare il collegamento tra i dati e l’incognita;
- utilizzare eventualmente problemi ausiliari;
- ottenere alla fine un programma della soluzione;
- chiedersi se il problema somiglia ad altri già risolti;
- comprendere quale teorema può essere utilizzato;
- interodurre, se necessari, elementi ausiliari;
- riformulare, eventualmente, il problema;
- risolvere, eventualmente, un problema correlato e più accessibile;
- risolvere parti del problema;
- controllare di aver utilizzato i dati a disposizione.
Una lista di possibili strategie è la seguente:
- Indovina e controllare
- Cercare un modello
- Fare un elenco ordinato
- Disegnare una figura
- Risolvere un problema più semplice
- Utilizzare la simmetria
- Utilizzare un modello
- Considerare casi particolari
- Lavorare a ritroso
- Utilizzare una formula
- Risolvere un’equazione
- Essere ingegnosi
Terzo principio di Polya: Eseguire il piano risolutivo programmato
La fase esecutiva è generalmente più semplice di quella di individuazione delle strategie risolutive. In generale, tutto ciò che serve sono cura e pazienza, dato che si hanno le competenze necessarie per la risoluzione. E’ necessario seguire il piano stilato e se non dovesse funzionare sceglierne un altro migliore.
Quarto Principio di Polya: Guardare indietro
Polya sostiene che è importante soffermarsi di tanto in tanto e guardare ciò che è stato già fatto, cosa ha funzionato e cosa non ha funzionato. In questo modo si consentirà di prevedere quale strategia utilizzare per risolvere i problemi futuri.
