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Le tecniche di Polya per il problem solving

di emodica Mar 25, 2018 #polya
Nel 1945 George Polya ha pubblicato il libro “How to solve it” che divenne rapidamente la sua pubblicazione più famosa. Ha venduto più di un milione di copie ed è stato tradotto
in 17 lingue. In questo libro vengono identificati quattro principi di base di problem solving.  

Primo Principio di Polya: Capire il problema

Questo principio sembra così ovvio che spesso non è neanche menzionato, eppure gli studenti spesso non riescono a individuare le corrette procedure risolutive di un problema proprio perché non capiscono completamente, o anche in parte il testo o la richiesta del problema. Bisogna quindi:

  • Capire il problema.
  • Individuare le incognite, i dati ed eventuali condizioni.
  • Vedere se le condizioni possono essere soddisfatte.
  • Come determinare il termine incognito.
  • Vedere se ci sono condizioni ridondanti o informazioni contraddittorie.
  • Disegnare la figura.
  • Utilizzare la giusta notazione.

Polya ha suggerito agli insegnanti di porre domande ai propri studenti, quali:

  • Avete capito tutte le espressioni usate nel testo del problema?
  • Cosa ti viene chiesto di trovare o di dimostrare?
  • Riesci a esprimere il problema con parole tue?
  • Riuscite a disegnare un’immagine o un diagramma che potrebbe aiutare a comprendere meglio il problema?
  • Ci sono abbastanza informazioni per consentire di trovare una soluzione?

Secondo Principio di Polya: Elaborare un piano per la risoluzione

Polya afferma che ci sono molti modi ragionevoli per risolvere i problemi. L’abilità dello studente sta nella scelta di una strategia appropriata e questa si affina risolvendo molti problemi. Bisogna quindi:

  • trovare il collegamento tra i dati e l’incognita;
  • utilizzare eventualmente problemi ausiliari;
  • ottenere alla fine un programma della soluzione;
  • chiedersi se il problema somiglia ad altri già risolti;
  • comprendere quale teorema può essere utilizzato;
  • interodurre, se necessari, elementi ausiliari;
  • riformulare, eventualmente, il problema;
  • risolvere, eventualmente, un problema correlato e più accessibile;
  • risolvere parti del problema;
  • controllare di aver utilizzato i dati a disposizione.

Una lista di possibili strategie è la seguente:

  • Indovina e controllare
  • Cercare un modello
  • Fare un elenco ordinato
  • Disegnare una figura
  • Risolvere un problema più semplice
  • Utilizzare la simmetria
  • Utilizzare un modello
  • Considerare casi particolari
  • Lavorare a ritroso
  • Utilizzare una formula
  • Risolvere un’equazione
  • Essere ingegnosi

Terzo principio di Polya: Eseguire il piano risolutivo programmato

La fase esecutiva è generalmente più semplice di quella di individuazione delle strategie risolutive. In generale, tutto ciò che serve sono cura e pazienza, dato che si hanno le competenze necessarie per la risoluzione. E’ necessario seguire il piano stilato e se non dovesse funzionare sceglierne un altro migliore.

Quarto Principio di Polya: Guardare indietro

Polya sostiene che è importante soffermarsi di tanto in tanto e guardare ciò che è stato già fatto, cosa ha funzionato e cosa non ha funzionato. In questo modo si consentirà di prevedere quale strategia utilizzare per risolvere i problemi futuri.

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By emodica

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