Evoluzione temporale di una coltura batterica. Un’attività di modellizzazione con Wolfram Development Platform

Viene di seguito proposto un problema di applicazione della matematica alle scienze biologiche, in cui l’obiettivo è la costruzione e lo studio di un modello di crescita di una coltura batterica. Per lo studio del modello è stato utilizzato Wolfram Development Platform.

Unità di apprendimento in cui inserire l’attività: esponenziali e logaritmi

Contesto: 4° anno del Liceo Scientifico

Collegamenti interdisciplinari: scienze naturali 

Concetti-chiave in lingua inglese: rate of growth, exponential growth model

Competenza: Avere padronanza degli strumenti matematici per la costruzione di modelli

Conoscenze:

  • Concetto di funzione
  • Immagini e contro-immagini
  • Proprietà dei logaritmi
  • Tecniche di risoluzione delle equazioni esponenziali e logaritmiche
  • Tasso di crescita

Abilità:

  • Applicare le proprietà dei logaritmi
  • Risolvere equazioni esponenziali e logaritmiche
  • Costruire semplici modelli di crescita o di decrescita esponenziale

Problema. Un biologo sta studiando l’evoluzione temporale di una determinata coltura batterica. All’istante iniziale (t=0) erano presenti 450 batteri e, due ore più tardi, il biologo dispone di 620 batteri. Supponendo che l’andamento della crescita della popolazione batterica in funzione del tempo sia di natura esponenziale, determinare:

a)    il tasso di crescita della coltura;

b)    il numero di batteri che il biologo avrà a disposizione dopo 2 giorni;

c)     il tempo che il biologo dovrà attendere se vuole ottenere un numero di batteri pari a 1000000.

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