Fisica: Il Suono

Analizziamo il fenomeno dei battimenti. I battimenti si producono quando due suoni sovrapposti hanno frequenze vicine, ma non identiche. Se per esempio suoniamo due diapason leggermente scordati tra loro, udiremo un suono la cui intensità aumenta e diminuisce nel tempo in modo periodico. La frequenza di questi battimenti, che indichiamo con effe con bi, è pari al valore assoluto della differenza tra le frequenze delle due onde. Matematicamente, la formula è: effe con bi, uguale a valore assoluto di effe due meno effe uno. Questo fenomeno è fondamentale per i musicisti. Per accordare una chitarra, ad esempio, si fa suonare una corda insieme a un diapason. Se non sono accordati, l'interferenza crea un suono pulsante, ovvero il battimento. Tirando o allentando la corda, la frequenza dei battimenti diminuisce fino a scomparire del tutto. Quando i battimenti si annullano, significa che le due frequenze sono identiche e lo strumento è perfettamente accordato. Nel grafico animato sullo schermo potete osservare due onde, una blu e una azzurra, aventi frequenze molto simili. La loro sovrapposizione genera l'onda rossa, la cui ampiezza varia nel tempo formando l'inviluppo a campana tipico del battimento, visibile attraverso le linee tratteggiate.

Passiamo ora alle frequenze naturali e alla risonanza. Ogni sistema meccanico oscillante ha delle frequenze specifiche con cui vibra quando viene sollecitato e lasciato libero: queste sono chiamate frequenze naturali. Si verifica il fenomeno della risonanza quando interviene una forza esterna che varia nel tempo con una frequenza uguale, o molto vicina, alla frequenza naturale del sistema. Quando ciò accade, l'energia si trasferisce con grande efficienza e l'ampiezza dell'oscillazione aumenta progressivamente. L'esempio più intuitivo è quello di un'altalena: dando piccole spinte sincronizzate col movimento, l'ampiezza aumenta sempre di più. La risonanza può anche avere effetti distruttivi, come nel celebre caso del ponte di Tacoma Narrows, dove le raffiche di vento lo portarono ad oscillare sulle sue frequenze naturali causandone il collasso. Nel caso degli strumenti musicali, invece, la risonanza viene sfruttata attraverso le casse armoniche per amplificare i suoni.

Infine, studiamo le onde stazionarie in una colonna d'aria. Questo principio spiega il funzionamento degli strumenti a fiato e delle canne d'organo. Le onde stazionarie si formano per la sovrapposizione di un'onda e della sua riflessione lungo il tubo. Consideriamo un tubo lungo elle. Se il tubo ha entrambe le estremità aperte, l'aria può muoversi liberamente ai bordi, generando dei ventri. Le frequenze di risonanza prodotte, ovvero i modi normali, sono date dalla formula: effe con enne, uguale a enne, per la velocità del suono vi, diviso due elle. In questo caso sono presenti tutte le armoniche. Se invece il tubo è chiuso a una estremità, l'aria non si può spostare contro la parete chiusa, formando lì un nodo. Di conseguenza, il tubo può produrre solo le armoniche dispari. La formula per queste frequenze è: effe con enne, uguale a, due enne meno uno, moltiplicato per la velocità del suono vi, diviso quattro elle.