Matematica

Primo Anno

Insiemi Numerici

Cos’è un algoritmo?

Risorsa didattica che introduce il concetto di algoritmo, riportandone le proprietà e alcuni esempi.

Algoritmo euclideo delle divisioni successive

Nel file viene presentato l’algoritmo euclideo delle divisioni successive e viene proposto un esempio di applicazione.

Validare congetture aritmetiche

La risorsa introduce lo studente al concetto di congettura aritmetica, presentando la differenza tra validare e dimostrare una congettura.

Insiemi

Logica

Ragionamenti e metodi di dimostrazione

La presentazione gli elementi fondamentali della logica delle proposizioni e dei predicati. Inoltre, vengono presentati i principali metodi di dimostrazione.

Relazioni

Calcolo letterale

Il teorema del resto e il teorema di Ruffini

Nel file viene introdotto il teorema della divisione con resto tra due polinomi in una indeterminata, viene presentato il teorema del resto e dimostrato il teorema di Ruffini. Inoltre, viene fornita una estensione della regola di Ruffini.

Equazioni e disequazioni

Equazioni di primo grado

Nel file vengono presentate le equazioni di primo grado, i principi di equivalenza ed esempi di applicazione.

Funzioni

Generalità sulle funzioni: nel file vengono forniti gli elementi essenziali relativi alle funzioni numeriche, presentandone le proprietà e i test delle rette orizzontali e verticali.

Studio delle proprietà di una funzione: nel file è riportato un esempio svolto di studio delle proprietà di una funzione reale di variabile reale con determinazione di dominio, codominio, immagini, controimmagini, segno, intersezioni con gli assi, iniettività, suriettività e biunivocità.

Funzioni goniometriche o circolari: nel file vengono presentate le funzioni circolari a partire da triangolo rettangolo; inoltre vengono determinate le funzioni goniometriche degli angoli di 30°, 45°, 60°.

Geometria

Introduzione alla geometria: nella presentazione vengono trattati gli Elementi di Euclide e viene introdotto il sistema assiomatico materiale.

Costruzioni con riga e compasso: nella presentazione vengono introdotte le costruzioni con riga e compasso dei principali poligoni, utilizzando anche il software GeoGebra.

Secondo Anno

Equazioni di secondo grado

Equazioni di secondo grado – Applicazioni: una mini sperimentazione di tipo flipped su relazioni tra coefficienti e radici, scomposizione del trinomio di secondo grado, regola di Cartesio.

Terzo Anno

Le sezioni coniche e la figura di Ipazia

Le sezioni coniche sono delle curve che si ottengono tagliando un doppio cono con un piano. Un doppio cono è un solido che si ottiene facendo ruotare una retta, detta generatrice, attorno ad un’altra fissa, detta asse del cono, con la quale ha un punto in comune.

Storia delle Matematiche

La matematica primitiva

Matematica babilonese

Matematica egiziana

Dalla teoria “ingenua” alla teoria “assiomatica” degli insiemi

Matematica e Letteratura

Il senso di Smilla per la neve e gli insiemi numerici

Il trionfo dello zero di Gianni Rodari

I fondamenti della letteratura di Raymond Queneau

I numeri immaginari nel romanzo di Musil



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