Sulla matofobia indotta dalla prassi didattica

Erasmo Modica – L’insana abitudine di molti docenti di presentare gli aspetti puramente formali della matematica (bellissimi per carità, ma a volte inutili), accompagnata dall’uso di metodologie didattiche spesso obsolete, è un’altra delle cause della matofobia.

In relazione all’aspetto formale, si sa che l’eccessivo formalismo, soprattutto in determinate età scolari, fa crollare l’interesse degli allievi perché non riescono a cogliere gli aspetti più interessanti, utili e ludici della disciplina. 

Invece, in merito all’uso di metodologie didattiche “fuori moda”, bisogna effettuare una profonda riflessione sul fatto che l’insegnamento in generale è stato inteso, per diversi millenni, come un processo molto semplice di “travaso” delle conoscenze nella direzione insegnante-allievo e, di conseguenza, bastava seguire assiduamente le lezioni di un’ottima “sorgente di informazioni” (il docente) e cercare di contenere quanto più “sapere travasato”. In una simile prospettiva, gli insuccessi venivano imputati all’incapacità di contenere tutto questo sapere, nonché a quelle che venivano ritenute le scarse attitudini dei discenti che non erano portati per la matematica.

Oggi, per fortuna, questo modello di insegnamento è stato superato, anche se molti docenti ancora si ostinano ad applicarlo in classe. Numerosissime ricerche in Didattica della Matematica hanno dimostrato come la comprensione dei concetti venga agevolata dal coinvolgimento attivo degli studenti nel processo di apprendimento, i quali possiedono già delle loro conoscenze e misconoscenze. Quando il docente deve intervenire per modificare le strutture concettuali degli allievi deve creare delle situazioni problematiche che stimolino la motivazione, facciano comprendere la necessità del cambiamento concettuale e favoriscano il piacere di risolvere e porsi problemi. Una didattica poco stimolante contribuisce all’accrescimento del rifiuto nei confronti della matematica. Tale rifiuto è, a volte, puramente mentale e comporta una forma di menefreghismo, altre volte comporta nello studente dei disturbi di natura psicosomatica quali nausea, tremore, affanno, frustrazione, confusione, etc. Nasce un senso di ripugnanza che spesso risulta irreversibile. Il senso di confusione e spaesamento di fronte ad un problema può essere arginato guidando lo studente passo passo e, in questo modo, si evita di farlo pervenire a delle soluzioni scorrette che genererebbero in lui un forte senso di frustrazione e sconforto.

Inoltre, diverse ricerche hanno dimostrato che gli alunni con una scarsa preparazione di base in matematica trovano, nel loro percorso scolastico, molti più ostacoli di chi ha ricevuto delle solide fondamenta nella scuola primaria. Come detto, la matofobia spesso nasce proprio a quell’età scolare ed è indotta dalle limitate competenze di chi deve favorire il processo di apprendimento della matematica. Quest’affermazione non vuole essere un’accusa nei confronti degli insegnanti della scuola primaria, ma piuttosto un invito a concordare che ogni formatore deve formare in base alla propria specializzazione. In genere, durante il corso di studi in Scienze della Formazione Primaria, quanta attenzione si dedica alla Didattica della Matematica? Quanti futuri insegnanti della scuola primaria si appassionano alla matematica e alla sua didattica? È inutile prendersi in giro, sono pochissimi e il loro disamore per la matematica viene automaticamente trasposto ai bambini. Ne sono prova il loro scarso piacere nel “fare matematica”, il valore che essi danno alla disciplina, l’ansia che essi stessi mostrano quando si confrontano con la matematica, la loro scarsa motivazione. Poiché l’allievo percepisce l’idea che il docente ha della disciplina da come esso la affronta, questo quadro negativo genera in lui uno scarso interesse nel fare matematica. Quando si insegna la matematica è necessario stupirsi insieme agli allievi, lo stupore del docente lascia un’impronta indelebile nella mente dell’allievo, il quale si convincerà del fatto che la scoperta è importante, che la riuscita accresce l’autostima e, cimentandosi in prima persona nella risoluzione di situazioni problematiche, costruirà il proprio sapere con entusiasmo. È facile indurre lo stupore nei bambini della scuola primaria, così come è facile far capire loro che proviamo noi stessi formatori un forte disgusto nei confronti della disciplina insegnata! Come precedentemente affermato, si ricordi che bambini sono spinti naturalmente alla conoscenza, è proprio in seguito a queste esperienze che la matofilia si trasforma in matofobia.

Quando un alunno matofobico, dopo esser venuto a contatto con i contesti e le situazioni sopra descritte, arriva al livello di istruzione secondaria di secondo grado, è accompagnato da tutta una serie di concezioni e misconcezioni che è difficile sradicare. Ma non bisogna illudersi, anche gli alunni che studiano volentieri la matematica hanno maturato nei precedenti anni delle convinzioni del tipo:

  • tutti i problemi ammettono una soluzione;
  • tutti i dati forniti nei testi dei problemi vanno assolutamente utilizzati;
  • se un problema è privo di un dato, allora bisogna inventarselo;
  • la risoluzione di un problema è corretta se, e solamente se, si fa ricorso all’uso del linguaggio formale (fenomeno conosciuto come esigenza della giustificazione formale);
  • la risoluzione di esercizi, problemi, etc. è sempre meccanica (quindi vengono applicati impropriamente dei procedimenti risolutivi a causa della costruzione di forme automatiche – effetto Einstellung);
  • non bisogna seguire delle strategie risolutive differenti da quelle fornite dal docente.

Queste sono delle clausole del cosiddetto contratto didattico, teorizzato da Guy Brousseau in seguito a varie osservazioni di contesti di insegnamento-apprendimento della matematica nella scuola primaria francese e descritto dall’autore come segue:

«in una situazione d’insegnamento, preparata e realizzata da un’insegnante, l’allievo ha generalmente come compito di risolvere un problema (matematico) che gli è presentato, ma l’accesso a questo compito si fa attraverso un’interpretazione delle domande poste, delle informazioni fornite, degli obblighi imposti che sono costanti del modo di insegnare del maestro. Queste abitudini (specifiche) del maestro attese dall’allievo e i comportamenti dell’allievo attesi dal docente costituiscono il contratto didattico»[1].

Soltanto la rottura del contratto didattico favorirà il processo di apprendimento della matematica. Andrebbero quindi create delle situazioni atte a presentare i nuovi strumenti della disciplina come necessari per la risoluzione di problemi. Non serve dire agli allievi che si sta trattando un argomento nuovo, perché questa dichiarazione genera spesso in loro un senso di disagio che fa nascere l’ansia. Tale ansia ostacola, in genere, il processo di apprendimento degli alunni più deboli, favorendo la perdita di autostima e la sensazione di inadeguatezza e limitatezza. Nel creare le condizioni ideali per l’apprendimento, il docente deve ricordare agli allievi di non preoccuparsi di commettere errori e di effettuare delle osservazioni che possono anche rivelarsi errate. Inoltre, il docente deve mostrarsi ben contento degli interventi degli alunni, incoraggiandoli e ricordando loro che non bisogna sentirsi ridicoli se si necessita di una revisione dei contenuti riguardanti quanto affrontato nei precedenti anni scolastici. Nella fase di valutazione, il docente deve tenere ben presente l’ansia che uno studente prova e che condiziona ogni tipo di esperienza scolastica.  La valutazione deve assumere un’accezione positiva, intesa come una sottolineatura degli eventuali progressi del discente, piuttosto che una evidenziazione delle sue carenze.

Infine, è bene ricordare che le condizioni di insegnamento poco agevoli giocano un ruolo non indifferente nello sviluppo della matofobia. Trattare contemporaneamente con un numero sempre crescente di allievi per classe, ciascuno dei quali con differenti stili cognitivi ed esigenze socio-affettivo-relazionali, è molto difficile. Inoltre, ci si trova a dover affrontare una così grande quantità di contenuti con un numero di ore settimanali non sempre adeguate. Anche se si cerca di spostare il focus verso la competenza, forse siamo ancora molto lontani dal curricolo efficace e che aiuti anche a curare la matofobia.

[1] Brousseau G. (1986) Fondements et méthodes de la didactique des mathématique. Recherches en Didactique des Mathématiques, 7, 2, 33-115.

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